გადაწყვიტეთ (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

შეფასება

$$11x^{2}+3x-7$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 8x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

დააჯგუფეთ -2x და 5x, რათა მიიღოთ 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

გამოაკელით 8 1-ს -7-ის მისაღებად.

$$11x^{2}+3x-7$$

მამრავლი

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 8x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

დააჯგუფეთ -2x და 5x, რათა მიიღოთ 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

გამოაკელით 8 1-ს -7-ის მისაღებად.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ -44-ზე -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

მიუმატეთ 9 308-ს.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -3 \sqrt{317}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{317} -3-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-3+\sqrt{317}}{22} x_{1}-ისთვის და \frac{-3-\sqrt{317}}{22} x_{2}-ისთვის.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$