გადაწყვიტეთ (8x^15)^-frac{1{3}}

$$( 8 x ^ { 15 } ) ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2x^{5}}$$

ხარისხის სხვა ხარისხში აყვანის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$8^{-\frac{1}{3}}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

აიყვანეთ 8 ხარისხში -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$\frac{1}{2}x^{15\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

გაამრავლეთ 15-ზე -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5}{2x^{6}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{15})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 15\times 8x^{15-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-40x^{14}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}$$