გადაწყვიტეთ (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

შეფასება

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 8h^{3} და h^{3}, რათა მიიღოთ 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

დააჯგუფეთ 3h და 7h, რათა მიიღოთ 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

დიფერენცირება h-ის მიმართ

$$27h^{2}+4h+10$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 8h^{3} და h^{3}, რათა მიიღოთ 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

დააჯგუფეთ 3h და 7h, რათა მიიღოთ 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$