გადაწყვიტეთ (8*x-12)x=0

$$( 8 \cdot x - 12 ) x = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x-12 x-ზე.

$$8x^{2}-12x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(8x-12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 8x-12=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x-12 x-ზე.

$$8x^{2}-12x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 8-ით a, -12-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 8}$$

აიღეთ \left(-12\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 8}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{12±12}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12-ს.

$$x=\frac{24}{16}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{3}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 12-ს.

$$x=\frac{0}{16}$$

გაყავით 0 16-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x-12 x-ზე.

$$8x^{2}-12x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$\frac{8x^{2}-12x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ზე გაყოფა აუქმებს 8-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-12}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{8}$$

გაყავით 0 8-ზე.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

გაყავით -\frac{3}{2}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{3}{4}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{3}{4}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{3}{4} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

მიუმატეთ \frac{3}{4} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$