გადაწყვიტეთ (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

შეფასება

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 7y^{3} და 6y^{3}, რათა მიიღოთ 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

დააჯგუფეთ y^{2} და 5y^{2}, რათა მიიღოთ 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

დააჯგუფეთ 6y და y, რათა მიიღოთ 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

შეკრიბეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$39y^{2}+12y+7$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 7y^{3} და 6y^{3}, რათა მიიღოთ 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

დააჯგუფეთ y^{2} და 5y^{2}, რათა მიიღოთ 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

დააჯგუფეთ 6y და y, რათა მიიღოთ 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

შეკრიბეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$