გადაწყვიტეთ (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

შეფასება

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

ჯერადით \frac{64x^{3}a^{-3}}{27}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

დაშალეთ \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და -\frac{2}{3} რომ მიიღოთ -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -3 და -\frac{2}{3} რომ მიიღოთ 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

გამოთვალეთ-\frac{2}{3}-ის 64 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

გამოთვალეთ-\frac{2}{3}-ის 27 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

გაყავით \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} \frac{1}{9}-ზე \frac{1}{16}x^{-2}a^{2}-ის გამრავლებით \frac{1}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{16} და 9, რათა მიიღოთ \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$