გადაწყვიტეთ (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

შეფასება

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 6 და 18, რათა მიიღოთ 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

შეკრიბეთ 108 და 5, რათა მიიღოთ 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 15, რათა მიიღოთ 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

შეკრიბეთ 75 და 11, რათა მიიღოთ 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18-ისა და 15-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 90. გადაიყვანეთ \frac{113}{18} და \frac{86}{15} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

რადგან \frac{565}{90}-სა და \frac{516}{90}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

გამოაკელით 516 565-ს 49-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

შეკრიბეთ 14 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

შეკრიბეთ 24 და 2, რათა მიიღოთ 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

გადაიყვანეთ 12 წილადად \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

რადგან \frac{36}{3}-სა და \frac{26}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

გამოაკელით 26 36-ს 10-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{10}{3}}{14} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 14, რათა მიიღოთ 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7-ისა და 21-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 21. გადაიყვანეთ \frac{16}{7} და \frac{5}{21} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

რადგან \frac{48}{21}-სა და \frac{5}{21}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

შეკრიბეთ 48 და 5, რათა მიიღოთ 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

გაყავით \frac{49}{90} \frac{53}{21}-ზე \frac{49}{90}-ის გამრავლებით \frac{53}{21}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

გაამრავლეთ \frac{49}{90}-ზე \frac{21}{53}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1029}{4770} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{343}{1590}$$

მამრავლი

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$