გადაწყვიტეთ (500)^x+1=(500)^-5

$$( 500 ) ^ { x + 1 } = ( 500 ) ^ { - 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$500^{x+1}=\frac{1}{31250000000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(500^{x+1})=\log(\frac{1}{31250000000000})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+1\right)\log(500)=\log(\frac{1}{31250000000000})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(500)-ზე.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{31250000000000})}{\log(500)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{500}\left(\frac{1}{31250000000000}\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-5-1$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(500)}-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$