გადაწყვიტეთ (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

გამოაკელით 5x^{2} ორივე მხარეს.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

დაამატეთ 20x ორივე მხარეს.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

დააჯგუფეთ -20x და 20x, რათა მიიღოთ 0.

$$20x^{2}+4=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$20x^{2}=4-4$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$20x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით 20-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=0 x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

გამოაკელით 5x^{2} ორივე მხარეს.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

დაამატეთ 20x ორივე მხარეს.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

დააჯგუფეთ -20x და 20x, რათა მიიღოთ 0.

$$20x^{2}+4=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$20x^{2}+4-4=0$$

გამოაკელით 4 4-ს 0-ის მისაღებად.

$$20x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით 20-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$