გადაწყვიტეთ (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

შეფასება

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{5} რომ მიიღოთ \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

გადაამრავლეთ 5 და 7, რათა მიიღოთ 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{5} რომ მიიღოთ \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

გადაამრავლეთ 5 და 7, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

გაამრავლეთ \frac{7}{10}-ზე 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

გამოაკელით 1 \frac{7}{10}-ს.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$