გადაწყვიტეთ (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 5m და -m, რათა მიიღოთ 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 16m^{2} და -m^{2}, რათა მიიღოთ 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

დაშლა

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 5m და -m, რათა მიიღოთ 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(m+n\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

დააჯგუფეთ 16m^{2} და -m^{2}, რათა მიიღოთ 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$