გადაწყვიტეთ (5-x)^2=7

$$( 5 - x ) ^ { 2 } = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$-x+5=\sqrt{7} -x+5=-\sqrt{7}$$

გამოაკელით 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x+5-5=\sqrt{7}-5 -x+5-5=-\sqrt{7}-5$$

5-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$-x=\sqrt{7}-5 -x=-\sqrt{7}-5$$

გამოაკელით 5 \sqrt{7}-ს.

$$-x=\sqrt{7}-5$$

გამოაკელით 5 -\sqrt{7}-ს.

$$-x=-\sqrt{7}-5$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} x=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

გაყავით \sqrt{7}-5 -1-ზე.

$$x=5-\sqrt{7}$$

გაყავით -\sqrt{7}-5 -1-ზე.

$$x=\sqrt{7}+5$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=5-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+5$$