გადაწყვიტეთ (5-2x^2)^-1/3

$$( 5 - 2 x ^ { 2 } ) ^ { - 1 / 3 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{4x}{3\left(5-2x^{2}\right)^{\frac{4}{3}}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(-2x^{2}+5\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(-2x^{2}+5\right)^{-\frac{4}{3}}\times 2\left(-2\right)x^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{4}{3}x^{1}\left(-2x^{2}+5\right)^{-\frac{4}{3}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}x\left(-2x^{2}+5\right)^{-\frac{4}{3}}$$

შეფასება

$$\frac{1}{\sqrt[3]{5-2x^{2}}}$$