გადაწყვიტეთ (5)^frac{r{3}}=125

$$( 5 ) ^ { \frac { r } { 3 } } = 125$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=9$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{\frac{1}{3}r}=125$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{\frac{1}{3}r})=\log(125)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\frac{1}{3}r\log(5)=\log(125)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$\frac{1}{3}r=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}r=\log_{5}\left(125\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$r=\frac{3}{\frac{1}{3}}$$