გადაწყვიტეთ (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$73$$

ამონახსნის ეტაპები

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 25 და 3, რათა მიიღოთ 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$75-2$$

გამოაკელით 2 75-ს 73-ის მისაღებად.

$$73$$

მამრავლი

$$73$$