გადაწყვიტეთ (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

შეფასება

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 5\sqrt{2}+\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი \sqrt{2}-2\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -10\sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

გადაამრავლეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

გამოაკელით 6 10-ს 4-ის მისაღებად.

$$4-9\sqrt{6}$$