გადაწყვიტეთ (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -3 და -2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 6 და 7 რომ მიიღოთ 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ13-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გადაამრავლეთ 1220703125 და 16, რათა მიიღოთ 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 25, რათა მიიღოთ 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{19531250000}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 156250000-ის შეკვეცით.

$$\frac{125}{64}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$