გადაწყვიტეთ (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

შეფასება

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -1 და -2 რომ მიიღოთ 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 7 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

გააბათილეთ 2^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

გამოთვალეთ9-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 1953125, რათა მიიღოთ 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

გამოთვალეთ32-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7812500}{23283064365386962890625} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1953125-ის შეკვეცით.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$