გადაწყვიტეთ (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -1 და -2 რომ მიიღოთ 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 7 რომ მიიღოთ 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ9-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გადაამრავლეთ 1953125 და 16, რათა მიიღოთ 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 25, რათა მიიღოთ 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{31250000}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 31250000-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{320}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$