გადაწყვიტეთ (4,25(49/16-(21/3-1/3))*frac{18/41}{0,45}):1,4+frac{1}{12}

$$( 4,25 \frac { ( 4 \frac { 9 } { 16 } - ( 2 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } ) ) \cdot \frac { 18 } { 41 } } { 0,45 } ) : 1,4 + \frac { 1 } { 12 }$$

შეფასება

$$\frac{1289}{168}\approx 7,672619048$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4 და 16, რათა მიიღოთ 64.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{64+9}{16}-\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

შეკრიბეთ 64 და 9, რათა მიიღოთ 73.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\left(\frac{6+1}{3}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

რადგან \frac{7}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\frac{7-1}{3}\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გამოაკელით 1 7-ს 6-ის მისაღებად.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\frac{6}{3}\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გაყავით 6 3-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-2\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{32}{16}.

$$\frac{4,25\times \frac{\left(\frac{73}{16}-\frac{32}{16}\right)\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

რადგან \frac{73}{16}-სა და \frac{32}{16}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4,25\times \frac{\frac{73-32}{16}\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გამოაკელით 32 73-ს 41-ის მისაღებად.

$$\frac{4,25\times \frac{\frac{41}{16}\times \frac{18}{41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გაამრავლეთ \frac{41}{16}-ზე \frac{18}{41}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{4,25\times \frac{\frac{41\times 18}{16\times 41}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გააბათილეთ 41 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{4,25\times \frac{\frac{18}{16}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{4,25\times \frac{\frac{9}{8}}{0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{9}{8}}{0,45} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4,25\times \frac{9}{8\times 0,45}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 8 და 0,45, რათა მიიღოთ 3,6.

$$\frac{4,25\times \frac{9}{3,6}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

\frac{9}{3,6} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{4,25\times \frac{90}{36}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{90}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 18-ის შეკვეცით.

$$\frac{4,25\times \frac{5}{2}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 4,25 წილადად \frac{425}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{425}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{17}{4}\times \frac{5}{2}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გაამრავლეთ \frac{17}{4}-ზე \frac{5}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{17\times 5}{4\times 2}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{17\times 5}{4\times 2}.

$$\frac{\frac{85}{8}}{1,4}+\frac{1}{12}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{85}{8}}{1,4} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{85}{8\times 1,4}+\frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 8 და 1,4, რათა მიიღოთ 11,2.

$$\frac{85}{11,2}+\frac{1}{12}$$

\frac{85}{11,2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{850}{112}+\frac{1}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{850}{112} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{425}{56}+\frac{1}{12}$$

56-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 168. გადაიყვანეთ \frac{425}{56} და \frac{1}{12} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 168.

$$\frac{1275}{168}+\frac{14}{168}$$

რადგან \frac{1275}{168}-სა და \frac{14}{168}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1275+14}{168}$$

შეკრიბეთ 1275 და 14, რათა მიიღოთ 1289.

$$\frac{1289}{168}$$

მამრავლი

$$\frac{1289}{3 \cdot 7 \cdot 2 ^ {3}} = 7\frac{113}{168} = 7.6726190476190474$$