გადაწყვიტეთ (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

შეფასება

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 4x^{3} და x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

დააჯგუფეთ -3x^{2} და 7x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

დააჯგუფეთ 7x და -4x, რათა მიიღოთ 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$15x^{2}+8x+3$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 4x^{3} და x^{3}, რათა მიიღოთ 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

დააჯგუფეთ -3x^{2} და 7x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

დააჯგუფეთ 7x და -4x, რათა მიიღოთ 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

შეკრიბეთ -2 და 5, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$