გადაწყვიტეთ (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

შეფასება

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 4x^{3} და 7x^{3}, რათა მიიღოთ 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

დააჯგუფეთ -11x და -9x, რათა მიიღოთ -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$33x^{2}-6x-20$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ 4x^{3} და 7x^{3}, რათა მიიღოთ 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

დააჯგუფეთ -11x და -9x, რათა მიიღოთ -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$