გადაწყვიტეთ (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{1}{23}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+1 2x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8x x+5-ზე.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

გამოაკელით 8x^{2} ორივე მხარეს.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

დააჯგუფეთ 8x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-6x-2>40x$$

გამოაკელით 40x ორივე მხარეს.

$$-6x-2-40x>0$$

დააჯგუფეთ -6x და -40x, რათა მიიღოთ -46x.

$$-46x-2>0$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-46x>2$$

ორივე მხარე გაყავით -46-ზე. რადგან -46 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<\frac{2}{-46}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{-46} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x<-\frac{1}{23}$$