გადაწყვიტეთ (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

შეფასება

$$8-8x-20x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4x+1-ის თითოეული წევრი -4x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და -4x, რათა მიიღოთ -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

განვიხილოთ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

დააჯგუფეთ -16x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

შეკრიბეთ -1 და 9, რათა მიიღოთ 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

დაშლა

$$8-8x-20x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4x+1-ის თითოეული წევრი -4x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

დააჯგუფეთ -4x და -4x, რათა მიიღოთ -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

განვიხილოთ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

4x^{2}-9-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

-9-ის საპირისპიროა 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

დააჯგუფეთ -16x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

შეკრიბეთ -1 და 9, რათა მიიღოთ 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$