გადაწყვიტეთ (4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

შეფასება

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4-x^{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 16-8x^{2}+x^{4} x^{3}-2-ზე.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{3} -x^{4}-2-ზე.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

დააჯგუფეთ 16x^{3} და -2x^{3}, რათა მიიღოთ 14x^{3}.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

შეკრიბეთ -32 და 32, რათა მიიღოთ 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 7.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

დააჯგუფეთ x^{7} და x^{7}\left(-1\right), რათა მიიღოთ 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

დაშლა

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4-x^{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 16-8x^{2}+x^{4} x^{3}-2-ზე.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{3} -x^{4}-2-ზე.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

დააჯგუფეთ 16x^{3} და -2x^{3}, რათა მიიღოთ 14x^{3}.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

შეკრიბეთ -32 და 32, რათა მიიღოთ 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 7.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

დააჯგუფეთ x^{7} და x^{7}\left(-1\right), რათა მიიღოთ 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$