გადაწყვიტეთ (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

შეფასება

$$-8$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 \sqrt{3}-\sqrt{5}-ზე.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4\sqrt{3}-4\sqrt{5}-ის თითოეული წევრი \sqrt{5}+\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -4 და 5, რათა მიიღოთ -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

გამოაკელით 20 12-ს -8-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{15} და -4\sqrt{15}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8$$

მამრავლი

$$-8$$