გადაწყვიტეთ (4sqrt{3}-2sqrt{6})^2

$$( 4 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$72-48\sqrt{2}\approx 4.117749006$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -16 და 3, რათა მიიღოთ -48.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

შეკრიბეთ 48 და 24, რათა მიიღოთ 72.

$$72-48\sqrt{2}$$

დაშლა

$$72-48\sqrt{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ -16 და 3, რათა მიიღოთ -48.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

შეკრიბეთ 48 და 24, რათა მიიღოთ 72.

$$72-48\sqrt{2}$$