გადაწყვიტეთ (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 4\sqrt{2}-3\sqrt{6}-ის თითოეული წევრი 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -6 და 6, რათა მიიღოთ -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

გამოაკელით 36 24-ს -12-ის მისაღებად.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -9 და 2, რათა მიიღოთ -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 16\sqrt{3} და -18\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

მამრავლი

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$