გადაწყვიტეთ (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

შეფასება

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2y^{2} და -4y^{2}, რათა მიიღოთ -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

დააჯგუფეთ -7y და 2y, რათა მიიღოთ -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -2y^{2} და -4y^{2}, რათა მიიღოთ -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

დააჯგუფეთ -7y და 2y, რათა მიიღოთ -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

გაამრავლეთ 3-ზე 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 3-ს.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$