გადაწყვიტეთ (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$5x^{2}+20x-29$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

გამოაკელით 25 -4-ს -29-ის მისაღებად.

$$5x^{2}-29+20x$$

დაშლა

$$5x^{2}+20x-29$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

გამოაკელით 25 -4-ს -29-ის მისაღებად.

$$5x^{2}-29+20x$$