გადაწყვიტეთ (3x-1)(5-2x)=(x-7)(3-6x)

$$( 3 x - 1 ) ( 5 - 2 x ) = ( x - 7 ) ( 3 - 6 x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x-1 5-2x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$17x-6x^{2}-5=\left(x-7\right)\left(3-6x\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-7 3-6x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$17x-6x^{2}-5=45x-6x^{2}-21$$

გამოაკელით 45x ორივე მხარეს.

$$17x-6x^{2}-5-45x=-6x^{2}-21$$

დააჯგუფეთ 17x და -45x, რათა მიიღოთ -28x.

$$-28x-6x^{2}-5=-6x^{2}-21$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$-28x-6x^{2}-5+6x^{2}=-21$$

დააჯგუფეთ -6x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-28x-5=-21$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$-28x=-21+5$$

შეკრიბეთ -21 და 5, რათა მიიღოთ -16.

$$-28x=-16$$

ორივე მხარე გაყავით -28-ზე.

$$x=\frac{-16}{-28}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-16}{-28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{4}{7}$$