გადაწყვიტეთ (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

შეფასება

$$35x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-4-ის თითოეული წევრი 9x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

დააჯგუფეთ x და -36x, რათა მიიღოთ -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x-ის საპირისპიროა 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1+35x+4$$

შეკრიბეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ 3.

$$3+35x$$

დაშლა

$$35x+3$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-4-ის თითოეული წევრი 9x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

დააჯგუფეთ x და -36x, რათა მიიღოთ -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x-ის საპირისპიროა 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4-ის საპირისპიროა 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1+35x+4$$

შეკრიბეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ 3.

$$3+35x$$