გადაწყვიტეთ (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 6 3-ს -3-ის მისაღებად.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 25 36-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{61}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{61} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{61}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{61}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+5x-3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 6 3-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}+5x-3$$