გადაწყვიტეთ (3x+2)(x+y-2)-(3x+2)(x+4-7)(3x+2)

$$( 3 x + 2 ) ( x + y - 2 ) - ( 3 x + 2 ) ( x + 4 - 7 ) ( 3 x + 2 )$$

შეფასება

$$\left(3x+2\right)\left(4+y+8x-3x^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3x+2 და 3x+2, რათა მიიღოთ \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 3x+2-ის თითოეული წევრი x+y-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

დააჯგუფეთ -6x და 2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 9x^{2}+12x+4-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

დააჯგუფეთ -27x^{2} და 12x^{2}, რათა მიიღოთ -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

დააჯგუფეთ -36x და 4x, რათა მიიღოთ -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

9x^{3}-15x^{2}-32x-12-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-15x^{2}-ის საპირისპიროა 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-32x-ის საპირისპიროა 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 15x^{2}, რათა მიიღოთ 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

დააჯგუფეთ -4x და 32x, რათა მიიღოთ 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

შეკრიბეთ -4 და 12, რათა მიიღოთ 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$

დაშლა

$$8+2y+28x+3xy+18x^{2}-9x^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3x+2 და 3x+2, რათა მიიღოთ \left(3x+2\right)^{2}.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 3x+2-ის თითოეული წევრი x+y-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

დააჯგუფეთ -6x და 2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

გამოაკელით 7 4-ს -3-ის მისაღებად.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 9x^{2}+12x+4-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

დააჯგუფეთ -27x^{2} და 12x^{2}, რათა მიიღოთ -15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

დააჯგუფეთ -36x და 4x, რათა მიიღოთ -32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

9x^{3}-15x^{2}-32x-12-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-15x^{2}-ის საპირისპიროა 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

-32x-ის საპირისპიროა 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 15x^{2}, რათა მიიღოთ 18x^{2}.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

დააჯგუფეთ -4x და 32x, რათა მიიღოთ 28x.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

შეკრიბეთ -4 და 12, რათა მიიღოთ 8.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$