გადაწყვიტეთ (3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$9x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5x x-1-ზე.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+5x+4x-1$$

დააჯგუფეთ 5x და 4x, რათა მიიღოთ 9x.

$$-4+9x-1$$

გამოაკელით 1 -4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-5+9x$$

დაშლა

$$9x-5$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

4x^{2}-4x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5x x-1-ზე.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -5x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+5x+4x-1$$

დააჯგუფეთ 5x და 4x, რათა მიიღოთ 9x.

$$-4+9x-1$$

გამოაკელით 1 -4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-5+9x$$