გადაწყვიტეთ (3x+1)(x-1)geq0

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) \geq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [1,\infty)$$

ამონახსნის ეტაპები

≥0 ნამრავლის მისაღებად 3x+1-ს და x-1-ს ორივეს უნდა ჰქონდეთ ≤0 ან ≥0. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 3x+1 და x-1 ორივე არის ≤0.

$$3x+1\leq 0 x-1\leq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\leq -\frac{1}{3}.

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 3x+1 და x-1 ორივე არის ≥0.

$$x-1\geq 0 3x+1\geq 0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\geq 1.

$$x\geq 1$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1$$