გადაწყვიტეთ (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 3x^{2}+x-2-ზე.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

გამოაკელით 9x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$6x+1=3x-6$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$6x+1-3x=-6$$

დააჯგუფეთ 6x და -3x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x+1=-6$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$3x=-6-1$$

გამოაკელით 1 -6-ს -7-ის მისაღებად.

$$3x=-7$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{-7}{3}$$

წილადი \frac{-7}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{7}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{7}{3}$$