გადაწყვიტეთ (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

შეფასება

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 5r და 2r, რათა მიიღოთ 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

დააჯგუფეთ 3r^{2} და -5r^{2}, რათა მიიღოთ -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

მამრავლი

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$-2r^{2}+7r-6$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -2r^{2}+ar+br-6. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.

$$a=4 b=3$$

ხელახლა დაწერეთ -2r^{2}+7r-6, როგორც \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

2r-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -r+2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$