გადაწყვიტეთ (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ -4b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

დაშლა

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-2b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ 9a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

დააჯგუფეთ -4b^{2} და -4b^{2}, რათა მიიღოთ -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$