გადაწყვიტეთ (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

შეფასება

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

გადაამრავლეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} სახით.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 9 და 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

დააჯგუფეთ 36\sqrt{3} და -3\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 33\sqrt{3} და 6\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$