გადაწყვიტეთ (3)2a=(2/x-x)^2

$$( 3 ) 2 a = ( \frac { 2 } { x } - x ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\left(x-\frac{2}{x}\right)^{2}}{6}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$6a=\left(\frac{2}{x}-x\right)^{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ x-ზე \frac{x}{x}.

$$6a=\left(\frac{2}{x}-\frac{xx}{x}\right)^{2}$$

რადგან \frac{2}{x}-სა და \frac{xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$6a=\left(\frac{2-xx}{x}\right)^{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2-xx-ში.

$$6a=\left(\frac{2-x^{2}}{x}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{2-x^{2}}{x}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$6a=\frac{\left(2-x^{2}\right)^{2}}{x^{2}}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2-x^{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$6a=\frac{4-4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}}{x^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$6a=\frac{4-4x^{2}+x^{4}}{x^{2}}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$6ax^{2}=4-4x^{2}+x^{4}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$6x^{2}a=x^{4}-4x^{2}+4$$

ორივე მხარე გაყავით 6x^{2}-ზე.

$$\frac{6x^{2}a}{6x^{2}}=\frac{\left(x^{2}-2\right)^{2}}{6x^{2}}$$

6x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 6x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{\left(x^{2}-2\right)^{2}}{6x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{6a+8}+\sqrt{6a}}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6a+8}+\sqrt{6a}}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6a+8}-\sqrt{6a}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{6a+8}-\sqrt{6a}}{2}\text{, }a\geq 0$$