გადაწყვიტეთ (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

შეფასება

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

გამოხატეთ \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} \sqrt{3}-ზე.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

გადაამრავლეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$