გადაწყვიტეთ (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

შეფასება

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-ის თითოეული წევრი 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}-ის თითოეულ წევრზე.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -12\sqrt{6} და 6\sqrt{6}, რათა მიიღოთ -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

გადაამრავლეთ -8 და 3, რათა მიიღოთ -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

გამოაკელით 24 18-ს -6-ის მისაღებად.

$$-6-6\sqrt{6}$$

მამრავლი

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$