გადაწყვიტეთ (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

შეფასება

$$27$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 1 მნიშვნელის ექსპონენტი 2 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 1 რომ მიიღოთ 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ1-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გადაამრავლეთ 27 და 2, რათა მიიღოთ 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გადაამრავლეთ 2 და 49, რათა მიიღოთ 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გაყავით 98 7-ზე 14-ის მისაღებად.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

შეკრიბეთ 14 და 4, რათა მიიღოთ 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გაყავით 54 18-ზე 3-ის მისაღებად.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

გაყავით 27 27-ზე 1-ის მისაღებად.

$$18+1+2^{3}$$

შეკრიბეთ 18 და 1, რათა მიიღოთ 19.

$$19+2^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$19+8$$

შეკრიბეთ 19 და 8, რათა მიიღოთ 27.

$$27$$

მამრავლი

$$3^{3}$$