გადაწყვიტეთ (3+2/3+3{4+frac{2/3}})^2div(2-0/1-5{9-frac{3/2}})^-2

$$( 3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 3 } { 4 + \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { 2 } \div ( 2 - \frac { 0 } { 1 - \frac { 5 } { 9 - \frac { 3 } { 2 } } } ) ^ { - 2 }$$

შეფასება

$$\frac{131044}{2601}\approx 50.382160707$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 4 და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{14}{3}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{14}{3}}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გაყავით 3 \frac{14}{3}-ზე 3-ის გამრავლებით \frac{14}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+3\times \frac{3}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{3}{14}, რათა მიიღოთ \frac{9}{14}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{9}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

შეკრიბეთ 3 და \frac{9}{14}, რათა მიიღოთ \frac{51}{14}.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{\frac{51}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გაყავით 2 \frac{51}{14}-ზე 2-ის გამრავლებით \frac{51}{14}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(3+2\times \frac{14}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{14}{51}, რათა მიიღოთ \frac{28}{51}.

$$\frac{\left(3+\frac{28}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

შეკრიბეთ 3 და \frac{28}{51}, რათა მიიღოთ \frac{181}{51}.

$$\frac{\left(\frac{181}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{181}{51} ხარისხი და მიიღეთ \frac{32761}{2601}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} 9-ს \frac{15}{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{\frac{15}{2}}}\right)^{-2}}$$

გაყავით 5 \frac{15}{2}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{15}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-5\times \frac{2}{15}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{2}{15}, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{2}{3}}\right)^{-2}}$$

გამოაკელით \frac{2}{3} 1-ს \frac{1}{3}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2+0\right)^{-2}}$$

შეკრიბეთ 2 და 0, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{2^{-2}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\frac{1}{4}}$$

გაყავით \frac{32761}{2601} \frac{1}{4}-ზე \frac{32761}{2601}-ის გამრავლებით \frac{1}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{32761}{2601}\times 4$$

გადაამრავლეთ \frac{32761}{2601} და 4, რათა მიიღოთ \frac{131044}{2601}.

$$\frac{131044}{2601}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 181 ^ {2}}{3 ^ {2} \cdot 17 ^ {2}} = 50\frac{994}{2601} = 50.382160707420226$$