გადაწყვიტეთ (25m^16)^frac{1{2}}

$$( 25 m ^ { 16 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

შეფასება

$$5m^{8}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(25m^{16}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$25^{\frac{1}{2}}\left(m^{16}\right)^{\frac{1}{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 16 და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ 8.

$$25^{\frac{1}{2}}m^{8}$$

გამოთვალეთ\frac{1}{2}-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 5.

$$5m^{8}$$

დიფერენცირება m-ის მიმართ

$$40m^{7}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\times \left(25m^{16}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(25m^{16})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times \left(25m^{16}\right)^{-\frac{1}{2}}\times 16\times 25m^{16-1}$$

გაამარტივეთ.

$$200m^{15}\times \left(25m^{16}\right)^{-\frac{1}{2}}$$