გადაწყვიტეთ (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-5y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ -4xy და 10xy, რათა მიიღოთ 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -25y^{2}, რათა მიიღოთ -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

დაშლა

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-5y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ -4xy და 10xy, რათა მიიღოთ 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -25y^{2}, რათა მიიღოთ -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$