გადაწყვიტეთ (2x-y)^2-(x+y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$3x\left(x-2y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -4xy და -2xy, რათა მიიღოთ -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}-6xy$$

დაშლა

$$3x^{2}-6xy$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -4xy და -2xy, რათა მიიღოთ -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}-6xy$$