გადაწყვიტეთ (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

შეფასება

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-3y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

განვიხილოთ \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 9y^{2} და 4y^{2}, რათა მიიღოთ 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

დაშლა

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-3y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

განვიხილოთ \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

დააჯგუფეთ 9y^{2} და 4y^{2}, რათა მიიღოთ 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$