გადაწყვიტეთ (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

მიუმატეთ 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

გამოაკელით -3 \sqrt{5}-ს.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

გამოაკელით -3 -\sqrt{5}-ს.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$